Otázka # 573d2

Odpovědět:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Vysvětlení:

V daném trigonometrickém výrazu musíme nejprve zapsat některé vzorce:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

A to víme

#cos (pi-alfa) = - cos (alfa) #

Tak, #color (modrá) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Nyní máme:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Znát vzorec, který říká:

#tan (pi + alfa) = tan (alfa) #

My máme:

#color (červená) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Nahraďte odpovědi ve výše uvedeném výrazu:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + barva (modrá) (- sqrt (3) / 2) + barva (červená) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #