Jak hodnotíte cos (-210)? - Trigonometrie 2024

Odpovědět:

#cos (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2 #.

Vysvětlení:

Víme, že, # (1): cos (-theta) = costheta, &, (2): cos (180 ^ @ + theta) = - costheta #.

Proto, #cos (-210 ^ @) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ @ + 30 ^ @) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2 #.

Odpovědět:

# - cos 30 ° = -sqrt3 / 2 #

Vysvětlení:

# -210°# Znamená to, že linka se otáčí proti směru hodinových ručiček o 210 stupňů. Hodnota je rovna # +150°#.

cos #150°# =# cos (180-30) ° #.

Hodnota je stejná jako # -cos 30 ° #.

#cos 30 ° = sqrt3 / 2 #

# -cos 30 ° = -sqrt3 / 2 #

Ukažte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jsem trochu zmatený, když udělám Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný jako cos (180 ° -theta) = - costheta in druhý kvadrant. Jak mám doložit otázku?

Viz níže. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Funkce f je definována pomocí f: x = 6x-x ^ 2-5 Najděte sadu hodnot x, pro které f (x) <3 jsem provedl hledání x hodnot, které jsou 2 a 4 Ale nevím, kterým směrem znaménko nerovnosti by mělo být?

X <2 "nebo" x> 4> "vyžadují" f (x) <3 "vyjádřit" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modrý) "faktor kvadratický" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktory + 8, které jsou součtem - 6 jsou - 2 a - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "vyřešení" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (modrá) "jsou x-intercepty" " koeficient "x ^ 2" "<0rArrnnn rArrx <2" nebo "x> 4 xv (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modrý)" v

Součet pěti čísel je -1/4. Čísla zahrnují dva páry protikladů. Kvocient dvou hodnot je 2. Kvocient dvou různých hodnot je -3/4 Jaké jsou hodnoty ??

Pokud je dvojice, jejíž kvocient je 2, jedinečná, pak existují čtyři možnosti ... Říká se, že pět čísel obsahuje dva páry protikladů, takže je můžeme nazvat: a, -a, b, -b, c a bez ztráta obecnosti nechť a> = 0 a b> = 0. Součet čísel je -1/4, takže: -1/4 = barva (červená) (zrušit (barva (černá) (a)) + ( barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- a))) + barva (červená) (zrušit (barva (černá) (b)) + (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- b))) + c = c Říká se, že kvocient dvou hodnot je 2. Pojďme interpretovat toto tvrzen