Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (9, 2) a (1, 7). Pokud je plocha trojúhelníku 64, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Odpovědět:

Délka tří stran trojúhelníku #9.43,14.36, 14.36# jednotka

Vysvětlení:

Základ trojúhelníku isocel je # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9,43 (2dp) #jednotka

Víme, že oblast trojúhelníku je #A_t = 1/2 * B * H # Kde # H # je nadmořská výška.

#:. 64 = 1/2 * 9,43 * H nebo H = 128 / 9,43 = 13,57 (2dp) #jednotka.

Nohy jsou #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13,57 ^ 2 + (9,43 / 2) ^ 2) = 14,36 (2dp) #jednotka

Délka tří stran trojúhelníku #9.43,14.36, 14.36# jednotka Ans

Odpovědět:

Strany jsou #9.4, 13.8, 13.8#

Vysvětlení:

Délka strany # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9,4 #

Nechť je výška trojúhelníku # = h #

Oblast trojúhelníku je

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

Nadmořská výška trojúhelníku je # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

Uprostřed #A# je #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

Gradient #A# je #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

Gradient výšky je #=8/5#

Rovnice nadmořské výšky je

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

Kruh s rovnicí

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

Průsečík tohoto kruhu s nadmořskou výškou poskytne třetí roh.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95,1 = 0 #

Řešíme tuto kvadratickou rovnici

# x = (35,6 + -sqrt (35,6 ^ 2 + 4 * 3,56 * 95,1)) / (2 * 3,56) #

# x = (35.6 + -51.2) /7.12#

# x_1 = 86,8 / 7,12 = 12,2 #

# x_2 = -15,6 / 7,12 = -2,19 #

Body jsou #(12.2,16)# a #(-2.19,-7)#

Délka #2# stran # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2 = sqrt189,4 = 13,8 #

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (1, 2) a (3, 1). Pokud je plocha trojúhelníku 12, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Měření tří stran je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Délka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha Delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Protože trojúhelník je rovnoramenný, třetí strana je také = b = 10.7906 Měření tří stran je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (1, 2) a (1, 7). Pokud je plocha trojúhelníku 64, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

"Délka stran je" 25.722 na 3 desetinná místa "Délka základny je" 5 Všimněte si způsobu, jakým jsem ukázal svou práci. Matematika je částečně o komunikaci! Ať Delta ABC reprezentuje ten v otázce Nechť délka stran AC a BC je s Nechť vertikální výška je h Nechť oblast je a = 64 "jednotek" ^ 2 Nechť A -> (x, y) -> ( 1,2) Nechť B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ barva (modrá) ("Určení délky AB") barva (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "&qu

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (1, 2) a (3, 1). Pokud je plocha trojúhelníku 2, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Najděte výšku trojúhelníku a použijte Pythagoras. Začněte tím, že si vzpomenete vzorec pro výšku trojúhelníku H = (2A) / B. Víme, že A = 2, takže začátek otázky může být zodpovězen nalezením základny. Uvedené rohy mohou produkovat jednu stranu, kterou budeme nazývat základnou. Vzdálenost mezi dvěma souřadnicemi v rovině XY je dána vzorcem sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 pro získání sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) nebo sqrt (5). Vzhledem k tomu, že nemusíte radikály v práci z