Co je to geometrické posloupnosti?

Geometrická posloupnost je dána počátečním číslem a společným poměrem.

Každé číslo sekvence je dáno násobením předchozího pro společný poměr.

Řekněme, že váš výchozí bod je #2#a společný poměr je #3#. To znamená, že první číslo sekvence, # a_0 #, je 2. Další, # a_1 #, bude # 2 - 3 = 6 #. Obecně to máme # a_n = 3a_ {n-1} #.

Pokud je výchozím bodem #A#a poměr je # r #, máme, že obecný prvek je dán # a_n = ar ^ n #. To znamená, že máme několik případů:

1. Li # r = 1 #, sekvence se neustále rovná #A#;
2. Li # r = -1 #, sekvence je alternativně rovna #A# a #-A#;
3. Li #r> 1 #sekvence roste exponenciálně do nekonečna;
4. Li #r <-1 #sekvence roste do nekonečna, za předpokladu alternativních kladných a záporných hodnot;
5. Li #-1<>sekvence se exponenciálně snižuje na nulu;
6. Li # r = 0 #, sekvence je neustále nulová, od druhého termínu zapnuta.