Co je doména f (x) = sqrt (17-x)?

Odpovědět:

Doména: # 17, infty #

Vysvětlení:

Člověk nemůže mít záporné číslo pod druhou odmocninou, takže víme # 17 - x> = 0 #. Přidání #X# výnosů obou stran # 17> = x #. Tím pádem, #X# může být libovolné číslo větší nebo rovno #17#. To dává interval # 17, infty # jako naše doména.

Vypracovat, #sqrt (n) # zeptá se, "jaké číslo, když na čtvereček, dává # n #Všimněte si, že kladná čísla, pokud jsou čtvercová, dávají kladná čísla.#2^2 = 4#) Také záporná čísla, když jsou čtvercová, dávají kladná čísla. (#-2^2 = (-2)(-2) = 4#) Z toho plyne, že člověk nemůže vzít druhou odmocninu záporného čísla, protože žádné číslo, když je na druhou mocninu, nepřinese další záporné číslo.

Když si to uvědomíme, víme to # 17 - x # musí být nezáporné. Toto je psáno jako nerovnost # 17 - x> = 0 #. Algebraická manipulace dává # 17> = x #, a z tohoto jsme extrapolovat náš interval # 17, infty #.