Otázka # eca0b

Odpovědět:

Dělejte nějaké factoring # 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Vysvětlení:

Nejprve zkontrolujeme, zda jsou poměry stejné po sobě jdoucí termíny. V jednoduché angličtině to znamená:

#color (modrá) (3x ^ 3) -color (modrá) (x ^ 2) + barva (červená) (18x) -color (červená) (6) #

# -> barva (červená) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> barva (modrá) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Vzhledem k tomu, že poměry jsou stejné, můžeme faktorovat seskupením.

Teď, pojďme vytáhnout # x ^ 2 # mimo # 3x ^ 3-x ^ 2 #:

# 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

A #6# mimo # 18x-6 #:

# x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) +6 (3x-1) #

Všimněte si, že tyto mají společný termín # (3x-1) #:

# x ^ 2color (červená) ((3x-1)) + 6barevná (červená) ((3x-1)) #

To znamená, že můžeme vytáhnout a # 3x-1 # taky:

# x ^ 2color (červená) ((3x-1)) + 6barevná (červená) ((3x-1)) #

# -> barva (červená) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Tato poslední část se může zdát matoucí. Pokud to pomůže, vyměňte # 3x-1 # s něčím méně zastrašujícím #A#:

# x ^ 2a + 6a #

Pro mě je snadnější vidět, že můžeme vytáhnout #A# jako společný faktor:

# x ^ 2a + 6a #

# -> a (x ^ 2 + 6) #

Nyní jen vyměňte #A# s # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #