Jaký je rozsah funkce f (x) = -sqrt ((x ^ 2) -9x)?

Odpovědět:

Rozsah #f (x) = (-oo, 0 #

Vysvětlení:

#f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) #

Nejdříve se zamyslíme nad doménou #f (x) #

#f (x) # je definován kde # x ^ 2-9x> = 0 #

Kde tedy #x <= 0 # a #x> = 9 #

#:.# Doména #f (x) = (-oo, 0 uu 9, + oo #

Zvažte:

#lim_ (x -> + - oo) f (x) = -oo #

Taky: #f (0) = 0 # a #f (9) = 0 #

Proto rozsah #f (x) = (-oo, 0 #

To lze vidět na grafu #f (x) níže.

graf {-sqrt (x ^ 2-9x) -21.1, 24.54, -16.05, 6.74}

Odpovědět:

Rozsah: #f (x) <= 0 #, v intervalu notace: # (- oo, 0 #

Vysvětlení:

#f (x) = - sqrt (x ^ 2-9x) #

Rozsah: Pod kořenem by mělo být #>=0#, Tak #f (x) <= 0 #

Rozsah: #f (x) <= 0 #, v intervalu notace: # (- oo, 0 #

graf {- (x ^ 2-9x) ^ 0,5 -320, 320, -160, 160} Ans