Jak souvisí Stefanův zákon a Newtonův zákon o chlazení?

Odpovědět:

Newtonův zákon chlazení je důsledkem Stefanova zákona.

Vysvětlení:

Nechat # T # a # T '# teplota těla a okolí.

Pak je Stefanova zákonná míra tepelné ztráty těla dána, # Q = sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = sigma (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) #

Pokud je teplota nadměrná # T-T '# být malý, pak # T # a # T '# jsou téměř stejné. Tak, # Q = sigma (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = beta (T-T ') #

Tak, #Q prop (T-T ') # který je Newtonův zákon chlazení.