Uspořádejte funkce od nejmenšího po největší podle jejich zachycení y.

Odpovědět:

#color (modrá) (g (x), f (x), h (x) #

Vysvětlení:

První #g (x) #

Máme svah 4 a bod #(2,3)#

Použití tvaru svahu čáry:

# (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# y-3 = 4 (x-2) #

# y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

Zachytit je #-5#

#f (x) #

Z grafu vidíte průsečík y #-1#

#h (x) #:

Za předpokladu, že se jedná o lineární funkce:

Použití průchozího tvaru svahu:

# y = mx + b #

Pomocí prvních dvou řádků tabulky:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

Řešení #1# a #2# zároveň:

Odčítat #1# z #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

Nahrazení v #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Rovnice:

# y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

To má průsečík y #3#

Takže od nejnižšího odposlechu po nejvyšší:

#g (x), f (x), h (x) #

Odpovědět:

zobrazeny

Vysvětlení:

rovnice pro všechny lineární funkce mohou být uspořádány do formuláře #y = mx + c #, kde

# m # je sklon (gradient - jak strmý je graf)

#C# je # y #-intercept (# y #- hodnota, kdy #x = 0 #)

funkce #G# má sklon #4# a prochází bodem #(2,3)#'.

víme, že #m = 4 #a to kdy #x = 2 #, #y = 3 #.

od té doby #y = mx + c #, víme, že pro tuto funkci #G#, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

proto, #C# (# y #-intercept) je #-5# pro graf #g (x) #..

-

dále je znázorněn graf #f (x) #.

# y #-intercept lze vidět zde, jako # y #- hodnota v místě, kde graf splňuje # y #-osa.

odečítání stupnice pro # y #-axis (#1# na čtverec), můžete to vidět #y = -2 # když graf splňuje # y #-osa.

proto, #c = -2 # pro graf #f (x) #.

-

tabulka hodnot funkce #h (x) # dát # y #-hodnoty na #x = 2, x = 4 # a #x = 6 #.

vidíme to pokaždé #X# zvyšuje o #2#, #h (x) # nebo # y # zvyšuje o #1#.

toto je stejný vzor pro pokles.

od té doby #x = 0 # je pokles o #2# z #x = 2 #, víme, že hodnota # y # v #x = 0 # je #1# méně než # y #hodnota na #x = 2 #.

# y #- hodnota na #x = 2 # je zobrazeno #4#.

#4 - 1 = 3#

když #x = 0 #, #h (x) = 3 #, a #y = 3 #.

proto, #c = 3 # pro graf #h (x) #.

-

tak máme

#c = -5 # pro #g (x) #

#c = -2 # pro #f (x) #

#c = 3 # pro #h (x) #

tyto jsou v pořadí od nejmenšího po největší, takže sekvence by měla být stejná jako na obrázcích.