Zkontrolujte níže? (zapojená geometrie)

Zkontrolujte níže? (zapojená geometrie)
Anonim

Odpovědět:

ČÁST a):

Vysvětlení:

Podívej se:

Zkusil jsem to:

Odpovědět:

ČÁST b): (ale stejně si ověřte matematiku)

Vysvětlení:

Podívej se:

Odpovědět:

ČÁST c) Ale nejsem si tím jistý … myslím, že je to špatně …

Vysvětlení:

Podívej se:

Odpovědět:

Část c

Vysvětlení:

C)C)

Vezměte v úvahu, že zatímco základna PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM trojúhelníku se zvětší, výška DOPOLEDNE klesá.

Na základě výše uvedených t

Zvážit hatA = 2φ , color (bílá) (aa) φv(0,π/2)

My máme

  • ΔAEI : sinφ = 1 / (AI) <=> AI = 1 / sinφ

  • AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ

v ΔAMB : tanφ = (MB) / (MA) <=> MB = MAtanφ

<=> y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ <=>

y = (1 + sinφ) / cosφ <=> y = 1 / cosφ + tanφ

<=> y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t))

Rozlišování vzhledem k t dostaneme

y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t)

Pro t = t_0 , φ=30°

a y '(t_0) = sqrt3 / 2

Od té doby cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 a sinφ = sin30 ° = 1/2

my máme

sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) <=>

sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(t_0) <=>

sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) <=>

φ '(t_0) = sqrt3 / 4

Ale hatA = ω (t) , ω (t) = 2φ (t)

proto, ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 (rad) / sec

(Poznámka: Okamžik, kdy se trojúhelník stane rovnostranným AI je také středem hmoty a AM = 3AI = 3 , x = 3 a height = sqrt3 )