Součet dvou čísel je 40. Když je větší číslo děleno menším, podíl je 4 a zbytek je 5. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

num1 # (x) = 33 #

num2 # (y) = 7 #

Vysvětlení:

Nechť num1 = x a num2 = y

Víme, že

eq1: #x + y = 40 #

eq2: # x / y = 4 r 5 #

Tyto současné rovnice řešíme pro jednu proměnnou, v tomto případě řeším #X# izolací #X# v eq2

#x = 4y r 5 #

Nahrazujeme tuto hodnotu #X# v eq1

# 4yr5 + y = 40 #

Zjednodušujeme a řešíme y

# 4y + y = 35 #

# 5y = 35 #

#y = 7 #

Nahrazujeme # y # do jedné z původních rovnic a řešit #X#v tomto případě eq1

#x + 7 = 40 #

#x = 40 - 7 #

#x = 33 #

#x = 33 #

#y = 7 #