Odpovědět:
Dvě řešení. Tyto tři délky jsou také # 3, 4 a 5 # nebo # 7, 24 a 25 #.
Vysvětlení:
To je zřejmé ve třech stranách pravoúhlého trojúhelníku (jak Pythagorean teorém je ukazován) to mezi tři strany # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # a # C = 5x #, #C# je největší. Uplatnění Pythagorova věty,
# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # nebo
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # nebo
# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. Fakturujeme, dostaneme
# (x-5) (x-1) = 0 # nebo # x = 5 nebo 1 #
Uvedení # x = 5 #, tři délky jsou #24, 7, 25#
a uvedení # x = 1 #, tři délky jsou #4, 3, 5#
