Jak řešíte x ^ 2-x = -1 pomocí kvadratického vzorce?

Odpovědět:

# x = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Vysvětlení:

Kvadratický vzorec pro obecnou kvadratickou rovnici # ax ^ 2 + bx + c = 0 # darováno:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Pro rovnici:

# x ^ 2 - x = -1 #

nebo # x ^ 2 -x + 1 = 0 #

dostaneš

# a = 1; b = -1 a c = 1 #

nahrazením těchto hodnot kvadratickým vzorcem:

#x = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 1 * 1) / (2 * 1) #

# x = (1 + -sqrt (1-4)) / 2 #

nebo # x = (1 + -sqrt (-3)) / 2 #

nebo # x = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Jak řešíte x ^ 2-6 = x pomocí kvadratického vzorce?

Uděláte matematiku, ukážu metodu. Přepište rovnici přepočítáním RHS na LHS: x ^ 2 -x -6 = 0 Toto je kvadratická rovnice tvaru: ax ^ 2 + bx + c = 0 s řešením: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Takže máte a = 1 b = -1 c = -6 Nahraďte hodnoty výše a získejte odpověď

Jak řešíte 4x ^ 2 - 5x = 0 pomocí kvadratického vzorce?

X = 0 nebo x = 5/4 Kvadratický vzorec pro ax ^ 2 + bx + c = 0 je dán vztahem x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4, b = -5, c = 0 proto x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) x = (5 + -sqrt ( 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => x = 0 nebo x = 10/8 = 5/4

Kdy máte "žádné řešení" při řešení kvadratických rovnic pomocí kvadratického vzorce?

Když je b ^ 2-4ac v kvadratickém vzorci negativní Pouze v případě, že b ^ 2-4ac je záporné, neexistuje žádné řešení v reálných číslech. V dalších akademických úrovních budete studovat komplexní čísla, abyste mohli tyto případy vyřešit. Ale to je další příběh