Jan umí malovat sousedův dům třikrát rychleji než Bailey. Rok Jan a Bailey spolupracovali, trvalo jim to 2 dny. Jak dlouho by trvalo, než by si dům namaloval?

Odpovědět:

Jan to může udělat #2 2/3# dnů; Bailey trvá třikrát déle, nebo 8 dní sama.

Vysvětlení:

Toto je příklad obecného typu otázky, která udává, jak dlouho trvá, než každý ze dvou lidí provede úkol, a pak se zeptá, jak dlouho bude trvat, než budou oba spolupracovat na provedení tohoto úkolu.

Tento problém je nejjednodušší, když vezmeme v úvahu vzájemné informace, které jste uvedli. To znamená, že psát výrazy, které ukazují rychlost, s jakou každá práce (za jeden den).

Řekněme, že Jan to vezme # t # pracovních dnů. Pak musí Bailey vzít # 3t # (jak Jan dostane práci za 1/3 času).

To znamená, že míra práce je

# 1 / t # pro Jana a # 1 / (3t) # pro Baileyho.

Pokud pracují společně, trvá 2 dny, což znamená, že pracují společně ve výši 1/2 domu za den:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Vyřešit pro # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Vzájemný obě strany:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

Jan to může udělat #2 2/3# dnů; Bailey trvá třikrát déle nebo 8 dní.