Odpovědět:
Vysvětlení:
Váš výchozí systém rovnic vypadá takto
# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #
Vynásobte první rovnici pomocí
# * (-2)), (x-2y = -5): #
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
Všimněte si, že pokud přidáte dvě rovnice přidáním levých a pravých stran odděleně, můžete odstranit
Výsledná rovnice bude mít pouze jednu neznámou,
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
#stackrel ("-------------------------------------------") #
# -8x + barva (červená) (zrušit (barva (černá) (2y)) + x - barva (červená) (zrušit (barva (černá) (2y)) = 12 + (-5) #
# -7x = 7 znamená x = 7 / ((- 7)) = barva (zelená) (- 1) #
Zapojte tuto hodnotu
# 4 * (-1) - y = -6 #
# -4 - y = -6 #
# -y = -2 znamená y = ((-2)) / ((- 1)) = barva (zelená) (2) #
Řešení pro tento systém rovnic tak bude
# {(x = -1), (y = 2):} #
Bez grafů, jak se rozhodujete, zda má následující systém lineárních rovnic jedno řešení, nekonečně mnoho řešení nebo žádné řešení?
Systém N lineárních rovnic s N neznámými proměnnými, který neobsahuje lineární závislost mezi rovnicemi (jinými slovy, jeho determinant je nenulový) bude mít jedno a jediné řešení. Uvažujme o systému dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými proměnnými: Ax + By = C Dx + Ey = F Pokud pár (A, B) není úměrný dvojici (D, E) (to znamená, že takové číslo neexistuje) že D = kA a E = kB, které mohou být kontrolovány podmínkou A * EB * D! = 0), pak existuje jedno a jedin
X - y = 3 -2x + 2y = -6 Co lze říci o systému rovnic? Má jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, žádné řešení nebo 2 řešení.
Nekonečně mnoho Máme dvě rovnice: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Zde je naše volba: Pokud můžu udělat E1 přesně E2, máme dva výrazy stejné čáry a tak existuje nekonečně mnoho řešení. Pokud můžu udělat výrazy x a y v E1 a E2 stejné, ale skončit s různými čísly, které jsou stejné, čáry jsou paralelní, a proto neexistují žádná řešení.Pokud nemohu udělat ani jednu z nich, pak mám dvě různé linie, které nejsou paralelní, takže někde bude bod průniku. Neexistuje žádný způsob, jak mít dvě rovné čár
Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení
C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6