Co je derivací hyperboly?

Předpokládám, že odkazujete na rovnostrannou hyperbolu, protože je to jediná hyperbola, kterou lze vyjádřit jako skutečnou funkci jedné skutečné proměnné.

Funkce je definována pomocí #f (x) = 1 / x #.

Podle definice, #forall x in (-infty, 0) cup (0, + infty) # derivát je:

#f '(x) = lim_ {h až 0} {f (x + h) -f (x)} / {h} = lim_ {h až 0} {1 / {x + h} -1 / x} / {h} = lim_ {h až 0} {{x- (x + h)} / {(x + h) x}} / {h} = lim_ {h až 0} {- h} / {xh (x + h)} = lim_ {h až 0} {- 1} / {x ^ 2 + hx} = - 1 / x ^ 2 #

Toto může být také získáno následujícím derivačním pravidlem #forall alpha ne 1 #:

# (x ^ alfa) '= alfa x ^ {alfa-1} #.

V tomto případě # alpha = -1 #, dostaneš

# (1 / x) '= (x ^ {- 1})' = (- 1) x ^ {- 2} = - 1 / x ^ 2 #

Co je derivací hříchu (2x)?

2 * cos (2x) Použil bych Řetězové pravidlo: Nejdříve odvozte hřích a pak argument 2x pro získání: cos (2x) * 2

Co je derivací hříchu ^ 3x?

Základní vzorec: d / (dx) x ^ n = nx ^ (n-1) d / dx (sinx) = cosx Nyní přejdeme k otázce: barva (bílá) = d / dx (sin ^ 3x) = ( 3sin ^ 2x) × (d / dx (sinx)) = 3sin ^ 2xcosx

Proč rovnice 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 nemá podobu hyperboly, navzdory skutečnosti, že kvadratické termíny rovnice mají odlišné znaky? Také proč může být tato rovnice uvedena ve formě hyperboly (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Pro lidi, kteří odpoví na tuto otázku, si prosím všimněte tohoto grafu: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Také zde je práce pro získání rovnice do podoby hyperbola: