Co je x, pokud log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Odpovědět:

Našel jsem: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1,5 #

Vysvětlení:

Můžeme to napsat jako:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

Abychom byli rovni, argumenty budou stejné:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

přeskupení:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

řešení pomocí kvadratického vzorce:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

dvě řešení:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1,5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2,5 # který bude mít negativní log.

Jak zjistíte doménu a rozsah kusové funkce y = x ^ 2, pokud x <0, y = x + 2, pokud 0 x 3, y = 4, pokud x> 3?

"Doména:" (-oo, oo) "Rozsah:" (0, oo) Nejlepším způsobem je začít graficky zpracovávat jednotlivé funkce tak, že si nejprve přečtete příkazy "pokud" a budete s největší pravděpodobností zkrátit šanci na chybu. tak. Jak již bylo řečeno, máme: y = x ^ 2 "pokud" x <0 y = x + 2 ", pokud" 0 <= x <= 3 y = 4 ", pokud" x> 3 je velmi důležité sledovat vaše "větší / méně než nebo rovna "znaménkům, protože dva body na stejné doméně to udělají tak, že graf není funk

Jak zkombinujete podobné termíny ve 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Použitím pravidla, že součet logů je logem produktu (a opravou překlepu) získáme log frac {2x ^ 2} {3}. Předpokládá se, že student chtěl spojit termíny do 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Na základě odhadu log (2) = .03 a log (5) = .7, jak použijete vlastnosti logaritmů k nalezení přibližných hodnot pro log (80)?

0,82 potřebujeme znát vlastnost loga loga * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) log (2x2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82