Odpovědět:
# "Doména:" (-oo, oo) #
# "Rozsah:" (0, oo) #
Vysvětlení:
Nejlepší je začít graficky pracovat po částech tak, že si nejprve přečtete příkazy „pokud“ a budete s největší pravděpodobností zkrátit možnost provedení chyby.
Jak již bylo řečeno, máme:
# y = x ^ 2 "pokud" x <0 #
# y = x + 2 "pokud" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "pokud" x> 3 #
Je velmi důležité sledovat vaše # "větší / menší nebo rovno" # dva body na stejné doméně, takže graf není funkcí. Nicméně:
# y = x ^ 2 # je jednoduchá parabola a nejspíš si uvědomujete, že začíná u původu, #(0,0)#, a rozšiřuje nekonečně v obou směrech. Naše omezení je však # "všechny" x "hodnoty menší než" 0 #, takže budeme kreslit pouze levou polovinu grafu a necháme # "open circle" # na místě #(0,0)#, protože omezení je # "méně než 0" #a nezahrnuje #0#.
Náš další graf je normální lineární funkce # "posunul nahoru o dva" # ale pouze z # 0 "do" 3 #, a zahrnuje oba, takže budeme kreslit graf od # 0 "do" 3 #, s # "stínované kruhy" # na obou #0# a #3#
Konečná funkce je nejjednodušší funkce, konstantní funkce # y = 4 #, kde máme pouze vodorovnou čáru na hodnotě #4# na #y "-axis" #, ale teprve poté #3# na #x "-axis" #, kvůli našemu omezení
Podívejme se, jak by to vypadalo bez omezení:
Jak bylo vysvětleno výše, máme rodičovskou funkci a #color (red) ("kvadratický") #, a #color (blue) ("lineární funkce") #a a #color (zelená) ("funkce horizontální konstanty") #.
Nyní přidáme omezení do příkazů if:
Jak jsme řekli výše, kvadratický pouze se objeví méně než nula, lineární pouze se objeví od 0 do 3, a konstanta se objeví pouze po 3, takže:
# "Doména:" #
# (- oo, oo) #
#"Rozsah: "#
# (0, oo) #
Náš #"doména"# je # "všechna reálná čísla" # kvůli našemu #x "-hodnoty" # být nepřetržitý napříč #x "-axis" #, protože máme jeden stínovaný kruh na # x = 0 # na lineární funkci a jeden stínovaný kruh na # x = 3 # na lineární funkci a konstantní funkce pokračuje plynule doprava, takže i když se funkce vizuálně zastaví, graf je stále spojitý, # "všechna reálná čísla." #
Náš #"rozsah"# začíná v #0#, ale nezahrnuje to a jde #"nekonečno"# vzhledem k tomu, že graf není uveden níže # y = 0 #a nejnižší bod je #"kvadratický"# nedotýkat se #x "-axis" # u původu, #(0, 0)#, a rozšiřuje se nekonečně nahoru.
