Jaká je forma vrcholu y = 7x ^ 2-9x-32?

Odpovědět:

#y _ ("forma vertexu") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

Vysvětlení:

Vzhledem k: # y = 7x ^ 2-9x-32 #………………….(1)

Zapsat jako:

# y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 #

Nyní napište jako

# y = 7 (x- 1 / 2xx9 / 7) ^ 2-32 barva (modrá) (+ "oprava") #

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-32barevný (modrý) (+ "oprava") #……………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zvážit # 7 (x-9/14) ^ 2 #

To dává: # 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) #

Potřebujeme to # 7 (x ^ 2-9 / 7x) # ale #7(+81/196)# je extra hodnota, kterou potřebujeme zbavit. Proto máme opravu. V tomto případě je korekční hodnota:#color (modrá) (7 (-81/196) = - 81/28) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Takže rovnice (2) se stává:

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-32barevný (modrý) (+ (- 81/28)) #…………………….. (2_a)

# y = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

# ("So" x _ ("vertex") = (- 1) xx (-9/14) barva (bílá) (..) = + 9/14) #

Máme polovinu válcové střechy o poloměru r a výšce r namontované na vrcholu čtyř obdélníkových stěn výšky h. Pro konstrukci této konstrukce používáme 200π m ^ 2 plastové fólie. Jaká je hodnota r, která umožňuje maximální objem?

R = 20 / sqrt (3) = (20sqrt (3)) / 3 Dovolte mi, abych otázku zopakoval, jak ji chápu. Za předpokladu, že plocha tohoto objektu je 200pi, maximalizujte objem. Plán Známe-li plochu povrchu, můžeme reprezentovat výšku h jako funkci poloměru r, pak můžeme reprezentovat objem jako funkci pouze jednoho parametru - rádius r. Tuto funkci je třeba maximalizovat pomocí parametru r. To dává hodnotu r. Povrchová plocha obsahuje: 4 stěny, které tvoří boční povrch rovnoběžnostěnu s obvodem základny 6r a výšky h, které mají celkovou plochu 6rh.1 střechu

Cassidy upustil míč z výšky 46 metrů. Po každém odrazu je výška vrcholu míče poloviční výšky vrcholu předchozí výšky?

129.375yd Musíme sčítat celkovou vzdálenost na jeden odraz, tj. Vzdálenost od země k vrcholu, pak vrchol k grouyndu. Máme 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16). ve skutečnosti máme: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129,375yd

Jaká je vrcholová forma parabola daného vrcholu (41,71) & nula (0,0) (82,0)?

Forma vertexu by byla -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Rovnice pro tvar vertexu je dána vztahem: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, kde se vrchol nachází v bodě (h , k) Takže nahrazením vrcholu (41,71) na (0,0) dostaneme, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Takže forma vrcholu by byla f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.