Dvanáct více než čtverec čísla je sedmkrát větší než číslo. Jak zjistíte číslo?

Odpovědět:

Neznámé číslo má dvě hodnoty 3 a 4

Vysvětlení:

Rozdělení popisu do jeho částí:

Dvanáct více než: #' '->(?_1)+12#

čtverec čísla #->(?_1)^2+12#

je #' '->(?_1)^2+12=(?_2)#

7 násobek čísla #' '->(?_1)^2+12=7(?_1)#

Nechť je neznámá hodnota #X# pak máme:

# x ^ 2 + 12 = 7x #

# => x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Nyní řešit jako kvadratické.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Všimněte si, že # 3xx4 = 12 "a" 3 + 4 = 7 #

Ale máme negativní 7 a pozitivní 12, takže musí být negativní záporné

# (x-3) (x-4) = 0 #

# x = + 3 "a" x = + 4 #

Délka každé strany čtverce A se zvětší o 100 procent, aby se čtverec B. Potom každá strana čtverce se zvýší o 50 procent, aby se čtverec C. O kolik procent je plocha čtverce C větší než součet oblastí čtverec A a B?

Plocha C je o 80% větší než plocha oblasti A + B Definujte jako jednotku měření délku jedné strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Délka stran B je o 100% více než délka stran A rarr Délka stran B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Délka stran C je o 50% větší než délka stran B rarr Délka stran C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units větší než kombinované oblasti A a B. 4 sq.units představuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinované plochy A a B. 4/5 = 80%

Tři po sobě jdoucí celá čísla jsou taková, že čtverec třetí je o 76 více než čtverec druhého. Jak zjistíte tři celá čísla?

16, 18 a 20. Je možné vyjádřit tři po sobě jdoucí sudá čísla jako 2x, 2x + 2 a 2x + 4. Dostali jste to (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Rozšíření kvadratických výrazů dává 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Odečtením 4x ^ 2 + 8x + 16 z obou stran rovnice se získá 8x = 64. Takže x = 8. Substituce 8 za x v 2x, 2x + 2 a 2x + 4, dává 16,18 a 20.

Sedmkrát číslo je stejné jako 12 více než trojnásobek čísla. Jak zjistíte číslo?

Čtěte níže ... Make n jako neznámé číslo. 7 xx n = 12 + 3 xx n vlastně 7n = 12 + 3n Můžete vidět, že existují dva různé termíny. Stejné termíny jsou 7n a 3n. Musíte poslat buď jeden termín vlevo nebo vpravo. Já bych si vybral termín s n jít na levé straně. Tak bych přinesl 3n na levou stranu. Jak vidíte, 3n je přidáván něčím (vždy se na to vztahují při řešení tohoto typu rovnice). Chcete-li ho poslat na levou stranu, musí se odečíst (protože je to opak přidávání) a stane se -3n, když ho umí