Jaká je hodnota y v řešení pro následující systém rovnic 5x-3y = -112, x-6y = -14?

Odpovědět:

# y = -52 / 27 #

Vysvětlení:

Chcete-li vyřešit neznámého, musíte manipulovat s věcmi tak, abyste jen 1 neznámý

Rozhodl jsem se zbavit #X# protože musíme mít jen neznámé # y #

Vzhledem k:

# 5x-3y = -122 "" ………………………… Rovnice (1) #

#color (bílá) (5) x-6y = -14 "" …………………………. Rovnice (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zvážit #Equation (2) #

Přidat # 6y #na obě strany:

# x = 6y-14 "" …………………………. Rovnice (3) #

Použití rovnice (3) nahrazuje #X# v rovnici (1)

#color (zelená) (5color (červená) (x) -3y = -122 "" -> "" 5 (barva (červená) (6y-14)) - 3y = -122 #

# "" barva (zelená) (30y-70-3y = -122) #

# "" barva (zelená) (27y-70 = -122) #

Přidejte 70 na obě strany

# "" barva (zelená) (27y = -122 + 70 #

# "" barva (zelená) (27y = -52) #

Rozdělte obě strany o 27

# "" barva (zelená) (y = -52 / 27) #

Bez grafů, jak se rozhodujete, zda má následující systém lineárních rovnic jedno řešení, nekonečně mnoho řešení nebo žádné řešení?

Systém N lineárních rovnic s N neznámými proměnnými, který neobsahuje lineární závislost mezi rovnicemi (jinými slovy, jeho determinant je nenulový) bude mít jedno a jediné řešení. Uvažujme o systému dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými proměnnými: Ax + By = C Dx + Ey = F Pokud pár (A, B) není úměrný dvojici (D, E) (to znamená, že takové číslo neexistuje) že D = kA a E = kB, které mohou být kontrolovány podmínkou A * EB * D! = 0), pak existuje jedno a jedin

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Co lze říci o systému rovnic? Má jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, žádné řešení nebo 2 řešení.

Nekonečně mnoho Máme dvě rovnice: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Zde je naše volba: Pokud můžu udělat E1 přesně E2, máme dva výrazy stejné čáry a tak existuje nekonečně mnoho řešení. Pokud můžu udělat výrazy x a y v E1 a E2 stejné, ale skončit s různými čísly, které jsou stejné, čáry jsou paralelní, a proto neexistují žádná řešení.Pokud nemohu udělat ani jednu z nich, pak mám dvě různé linie, které nejsou paralelní, takže někde bude bod průniku. Neexistuje žádný způsob, jak mít dvě rovné čár

Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení

C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6