Délka obdélníku je více než dvojnásobek jeho šířky a oblast obdélníku je 20. Jak najdete rozměr?

Odpovědět:

Délka je 10

Šířka je 2

Vysvětlení:

Nechť je délka # L #

Nechat šířku být # W #

Nechte oblast být #A#

Vzhledem k tomu #L> 2W #

Nechat # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Ale # L = 2W + x # nahrazením # L # v rovnici (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Ale oblast je dána jako # A = 20 #

Náhrada za #A# v rovnici (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tak jako #X# je proměnná, kterou můžeme standardně najít

Soubor #color (hnědá) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") barva (modrá) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Vynásobte závorky, abyste určili hodnotu #X#

#color (hnědá) (2W ^ 2 + xW-20) barva (modrá) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (hnědá) (2W ^ 2 + xW-20) barva (modrá) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (zelená) ("Tak" x = 6 "a" W = 2 "a" zrušit (-5) #

Nicméně, # W = -5 # není logické, takže jej zahoďte.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (červená) (=> oblast -> LxxW -> 10xx2 = 20 "jak je uvedeno") #