Jaké jsou dvě po sobě jdoucí pozitivní čísla, jejichž produkt je 624?

Odpovědět:

# 24 a 26 # jsou dvě celá čísla.

Vysvětlení:

Nechat #X# být první celá čísla

Nechat #x + 2 # být druhé celé číslo

Rovnice je # x xx (x +2) = 624 # to dává

# x ^ 2 + 2x = 624 # odečíst 624 z obou stran

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Přidejte 24 na obě strany rovnice.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # to dává

#x = 24 # takže první celé číslo je 24

přidat 2 k prvnímu celému číslu dává # 24 + 2 = 26#

První celé číslo je 24 a druhé číslo 26

Kontrola:# 24 xx 26 = 624 #

Odpovědět:

# 24 xx 26 = 624 #

Vysvětlení:

Když pracujete s faktory určitého čísla, je třeba si zapamatovat několik užitečných faktů.

Složené číslo může být rozděleno do několika párů faktorů.
Faktorový pár je vyroben z velkého a malého faktoru.
Pokud existují 2 faktory, číslo je prvočíslo.
Když se pohybujete směrem doprostřed, součet a rozdíl faktorů se snižuje.
Pokud existuje počet faktorů ODD, číslo je čtverec. Střední, nepárový faktor je druhá odmocnina.

Například faktory 36 jsou:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#color (bílá) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#color (bílá) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

Po sobě jdoucí čísla jako faktory jsou velmi blízko k druhé odmocnině.

Jakmile znáte tuto hodnotu, malé množství pokusů a chyb poskytne požadované faktory.

# sqrt624 = 24,980 #

Dobrá dvojice, aby se pokusila v tomto případě je # 24 xx26 # který dává #624#

Jako příklad:

Produkt dvou po sobě následujících čísel je #342#. Najít je.

# sqrt342 = 18.493 #

Snaž se # 18 xx19 #, který skutečně dává #342.#

Produkt dvou po sobě jdoucích celých čísel je o 47 více než následující po sobě jdoucí celé číslo. Jaká jsou dvě celá čísla?

-7 a -6 OR 7 a 8 Nechť celá čísla jsou x, x + 1 a x + 2. Pak x (x + 1) - 47 = x + 2 Řešení pro x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola zpět, oba výsledky fungují, takže dvě celá čísla jsou buď -7 a -6 nebo 7 a 8. pomáhá!

Jaké jsou dvě pozitivní čísla, jejichž poměr je 2: 3 a jejichž produkt je 600?

Čísla jsou 20 a 30 Nechť 2 čísla jsou 2x a 3x 2x xx 3x = 600 "" larr jejich produkt je 600 6x ^ 2 = 600 "" larr rozdělit obě strany 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr potřebují pouze pozitivní kořen Čísla budou: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Kontrola: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!