Joey se rozhodne vyprázdnit svou prasátko a peníze. Jeho banka je pouze s nikly a desetníky. Joey to spočítal až do výše 3,15 USD. Kolik nickelů a kolik desetníků má Joey ve své bance?

Odpovědět:

Potenciálně existuje celá řada řešení, ale já vám jen dám 1

3 nickels + 30 dimes #=$3.15#

Vysvětlete vysvětlení pro algebraickou reprezentaci

Vysvětlení:

Známý:

Všimněte si, že #-=# znamená „ekvivalentní“

# 1 "desetník" - = 10 "centů" #

# 1 "nikl" - = 5 "centů" #

# $ 1 - = 100 "centů" #

Nechť je počet desetníků # d #

Nechť je počet nickelů # n #

Standardizace všeho, co máme

# 5n + 10d = 315 #

Rozdělení 315 na 300 + 15

10 se nerozdělí přesně na 15, ale na 5 vůlí

Soubor # 5n = 15 #

# => n = 15/5 = 3 "" barva (červená) ("takže se rozhodneme mít 3 nickels") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mít 3 nickels nás nechá 300 centů zabývat se

Soubor # 10d = 300 #

# => d = 300/10 = 30 #

#color (red) ("takže máme 30 desetinů, aby se rozdíl vyrovnal") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tam poté, co počítáte nickels ve dvojicích a tvoří rozdíl v desetinách. Nezapomeňte, že jsme se zbavili 15c tím, že máme #color (magenta) (3n = 15) #. Kompletní systém je tedy:

Pomocí počtu # n # mírně odlišně počítáme mince:

2n zajistí, že budeme mít sudý počet nickelů

#color (zelená) (barva (purpurová) (3) + 2n + d = "celkový počet mincí") #

Celkový počet nickelů je 3 + 2n

Celkový počet desetin je d

Hodnota moudří máme:

# 5 (3 + 2n) + 10d = 315 "centů" #