Doba (t) potřebná k vyprázdnění nádrže se mění nepřímo jako rychlost (r) čerpání. Čerpadlo může vyprázdnit nádrž za 90 minut rychlostí 1200 l / min. Jak dlouho bude pumpa trvat na vyprázdnění nádrže při 3000 L / min?
T = 36 "minut" barva (hnědá) ("Od prvních principů") 90 minut při 1200 L / min znamená, že nádrž pojme 90xx1200 L Pro vyprázdnění nádrže rychlostí 3000 L / m bude trvat čas (90xx1200) ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minuty" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ barva (hnědá) ("Použitím metody uvedené v otázce") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kde k je konstanta variace Známý stav: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 =>
Voda naplní vanu v 12mins, a vyprázdní vanu v 20min když víko je otevřené. Jak dlouho bude trvat naplnění prázdné vany, pokud je víko otevřené? Odpověď: 30min. Jak to vyřeším?
Předpokládejme, že celý objem vany je X, takže při plnění vany, v 12 min naplněném objemu je X tak, v t min naplněný objem bude (Xt) / 12 Pro vyprázdnění, v 20 min vyprázdněný objem je X in t min vyprázdněný objem je (Xt) / 20 Teď, když vezmeme v úvahu, že v t min musí být vana naplněna, to znamená, že vanyme naplněné kohoutkem musí být X množství větším než objem vyprázdněný olovem, takže vana bude naplněna díky vyšší rychlosti plnění a přebytku vody bude víko vyprázdněno. (Xt) / 12 - (Xt)
Když byl Janeův brodivý bazén nový, mohl být naplněn za 6 minut vodou z hadice. Nyní, když má bazén několik netěsností, trvá pouze 8 minut, aby veškerá voda unikla z celého bazénu. Jak dlouho to trvá, než zaplníte propustný bazén?
24 minut Pokud je celkový objem bazénu x jednotek, pak se do bazénu vrací každou minutu x / 6 jednotek vody. Podobně x / 8 jednotek vody unikají z bazénu každou minutu. Proto (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 jednotek vody naplněné za minutu. V důsledku toho bude bazén naplněn 24 minut.