Jaká je vzdálenost (8, 2) a (4, -5)?

Odpovědět:

# "Vzdálenost" = 8,06 "až 3 významné číslice" #

Vysvětlení:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltaxe ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8,06 "až 3 významné číslice" #

Odpovědět:

# "řádek" ~ = 8.06 #

Vysvětlení:

(8, 2) a (4, -5) jsou dva body v kartézské rovině.

Linka představuje vzdálenost mezi body. Velikost čáry lze vypočítat pomocí Pythagorova vzorce: # "řádek" ^ 2 = "rozdíl v x" ^ 2 + "rozdíl v y" ^ 2 #:

# "line" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "line" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "řádek" ~ = 8.06 #

Odpovědět:

#sqrt (65) #

Vysvětlení:

Vzorec vzdálenosti pro kartézské souřadnice je

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Kde # x_1, y_1 #, a# x_2, y_2 # jsou karteziánské souřadnice dvou bodů.

Nechat # (x_1, y_1) # zastupovat #(8,2)# a # (x_2, y_2) # zastupovat #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Vzdálenost mezi danými body je tedy #sqrt (65) #.