Doba potřebná k řízení určité vzdálenosti se mění nepřímo jako rychlost. Pokud to trvá 4 hodiny řídit vzdálenost na 40 mph, jak dlouho to bude trvat řídit vzdálenost na 50 mph?

Odpovědět:

Zabere to # "3,2 hodiny" #.

Vysvětlení:

Tento problém můžete vyřešit pomocí skutečnosti, že rychlost a čas mají inverzní vztah, což znamená, že když jeden zvyšuje, jiný klesá a naopak.

Jinými slovy, rychlost je přímo úměrné na inverzní času

#v prop 1 / t #

Můžete použít pravidlo tří najít čas potřebný k cestování, že vzdálenost na 50 mph - nezapomeňte použít inverzní čas!

# "40 mph" -> 1/4 "hodin" #

# "50 mph" -> 1 / x "hodin" #

Nyní se rozmnožte, abyste se dostali

# 50 * 1/4 = 40 * 1 / x #

#x = ("4 hodiny" * 40 barev (červená) cancelcolor (černá) ("mph")) / (50 barev (červená) cancelcolor (černá) ("mph")) = barva (zelená) ("3.2 hodiny") #

Alternativně, můžete použít skutečnost, že vzdálenost je definována jako produkt mezi rychlostí a časem

#d = v * t #

Pokud je vzdálenost v obou případech stejná, můžete napsat

# {: (d = 40 * 4), (d = 50 * x):}} znamená 40 * 4 = 50 * x #

Ještě jednou, #x = (40 * 4) / 50 = "3,2 h" #

Doba potřebná k položení chodníku určitého typu se mění přímo jako délka a nepřímo jako počet mužů pracujících. Pokud osm mužů trvá dva dny, aby položili 100 stop, jak dlouho budou tři muži pokládat 150 stop?

8 dní Vzhledem k tomu, že tato otázka má v sobě jak přímou, tak nepřímou změnu, udělejme jednu část najednou: Inverzní variace znamená, že jedna kvantita zvyšuje ostatní poklesy. Pokud se počet mužů zvýší, čas potřebný k položení chodníku se sníží. Najít konstantu: Když 8 mužů položí 100 stop za 2 dny: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Doba potřebná pro 3 muže, která leží 100 stop, bude 16/3 = 5 1/3 dnů Vidíme, že to bude trvat více dní, jak jsme očekávali. Nyní pro přímou variant

Doba t potřebná k řízení určité vzdálenosti se mění nepřímo s rychlostí r. Pokud to trvá 2 hodiny jízdy na vzdálenost 45 mil za hodinu, jak dlouho potrvá jízda ve stejné vzdálenosti na 30 mil za hodinu?

3 hodiny Řešení uvedené podrobně, takže můžete vidět, kde všechno pochází. Daný Počet časů je t Počet otáček je r Nechte konstantu variace d Udává se, že t se mění inverzně s barvou r (bílá) ("d") -> barva (bílá) ("d") t = d / r Vynásobte obě strany barvou (červená) (r) barvou (zelená) (barva t (červená) (xxr) (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") d / rcolor (červená ) (xxr)) barva (zelená) (tcolor (červená) (r) = d xx barva (červená) (r) / r) Ale r / r je stejn

Doba (t) potřebná k vyprázdnění nádrže se mění nepřímo jako rychlost (r) čerpání. Čerpadlo může vyprázdnit nádrž za 90 minut rychlostí 1200 l / min. Jak dlouho bude pumpa trvat na vyprázdnění nádrže při 3000 L / min?

T = 36 "minut" barva (hnědá) ("Od prvních principů") 90 minut při 1200 L / min znamená, že nádrž pojme 90xx1200 L Pro vyprázdnění nádrže rychlostí 3000 L / m bude trvat čas (90xx1200) ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minuty" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ barva (hnědá) ("Použitím metody uvedené v otázce") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kde k je konstanta variace Známý stav: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 =>