Odpovědět:
33
Vysvětlení:
Pokud má Hayley x let, pak je její otec (x + 25) let. Za 17 let bude (x + 17) a bude (x + 25 + 17) = (x + 42)
Pokud je však dvojnásobek věku (x + 42) = 2 (x + 17)
Pokud je tedy 8 let, je její otec 8 + 25 = 33
53letý otec má 17 let. a) Po kolika letech bude otec třikrát starší než jeho syn? b) Kolik let byl otec desetkrát starší než syn?
53letý otec má 17 let. a) Po kolika letech bude otec třikrát starší než jeho syn? Nechť je počet let x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Otec je tedy po 1 roce třikrát starší než jeho syn. b) Kolik let byl otec desetkrát starší než syn? Nechť je počet let x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Před 13 lety byl otec desetkrát starší než syn.
Jill je dvakrát tak stará jako její bratr a polovina stará jako její otec. Za 22 let bude její bratr poloviční jako jeho otec. Jak stará je Jill?
Jill má 22 let. Nechť je Jill věk j. Nechť Jilliny bratry stárnou. Nechte Jillův věk otce f. "Jill je dvakrát tak stará jako její bratr" j = 2b "Jill je polovina stará jako její otec" j = 1/2 f "V 22 letech bude její bratr poloviční jako jeho otec" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Máme tři rovnice a tři neznámé, takže můžeme systém vyřešit: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Existuje mnoho způsobů, jak dosáhnout výsledku. Ukážu jednu cestu. Nahraďme [1] do [2]: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Nyní nahraďme
Když bude syn tak starý jako jeho otec dnes, součet jejich věků pak bude 126. Když otec byl stejně starý jako jeho syn je dnes, součet jejich věků byl 38. Najít jejich věků?
Věk syna: věk 30 otců: 52 Zastupujeme věk syna „dnes“ podle S a věk otce „dnes“ podle F. První mír informací, který máme, je ten, že když je synův věk (S + několik let). být roven současnému věku otce (F), součet jejich věků je 126. pak si všimneme, že S + x = F kde x představuje několik let. Nyní říkáme, že v x letech bude věk otce F + x. První informace, které máme, jsou: S + x + F + x = 126, ale S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druhou informací je, že když otec věk se rovnal současnému věku syna (otec = F - několik let = S), sou