Jak řešíte sqrt (x-3) -sqrtx = 3?

Odpovědět:

Neexistují žádná řešení.

Vysvětlení:

Uvedená rovnice může být reformována tak, aby poskytla:

#sqrt (x-3) = sqrt (x) + 3 #

To je ekvivalentní dotazu, kde se protínají dvě funkce. Funkce v tomto případě jsou:

#y = sqrt (x-3) #

#y = sqrt (x) + 3 #

Pouhé pozorování grafu funkcí dává jasně najevo, že se oba nikdy neprotínají:

graf {(y-sqrt (x-3)) (y-sqrt (x) +3) = 0 -10,97, 46,77, -9,94, 18,93}

Můžete si všimnout, že se funkce zdají být na sobě # x = 0 #. V tomto okamžiku se obě funkce stanou imaginární. Pokud by graf pokračoval ve složitém prostoru, stále by se neprotínaly.