Jaký je největší počet obdélníků s celočíselnými délkami stran a obvodem 10, které lze vyříznout z papíru o šířce 24 a délce 60?

Odpovědět:

#360#

Vysvětlení:

Pokud má obdélník obvod #10# pak součet jeho délky a šířky je #5#dává dvě možnosti s celočíselnými stranami:

• # 2xx3 # obdélník oblasti #6#
• # 1xx4 # obdélník oblasti #4#

Papír má plochu # 24xx60 = 1440 #

To lze rozdělit na # 12xx20 = 240 # obdélníky se stranami # 2xx3 #.

Lze jej rozdělit na # 24xx15 = 360 # obdélníky se stranami # 1xx4 #

Takže největší počet obdélníků je #360#.

Odpovědět:

#360#

Vysvětlení:

Povolání #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # problém lze konstatovat jako

Určit

#max nv NN ^ + #

takové

#n le S / (a cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} v {1,2,3,4} #

dává proveditelné páry

#{1,4},{2,3}# a požadovaný výsledek je

#n = 1440/4 = 360 #