Součet dvou čísel je 18 a součet jejich čtverců je 170. Jak zjistíte čísla?

Součet dvou čísel je 18 a součet jejich čtverců je 170. Jak zjistíte čísla?
Anonim

Odpovědět:

7 a 11

Vysvětlení:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

nahradit yv b)

#b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Nyní stačí použít kvadratický formulář:

# x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 nebo x = (36-8) / 4 #

# x = 11 nebo x = 7 # a # y = 18-11 = 7 nebo y = 18-7 = 11 #

Čísla jsou tedy 7 a 11