Jaké jsou tři po sobě jdoucí celá čísla tak, že 5krát nejmenší je rovna trojnásobku největší?
6, 8, 10 Nechť 2n = první sudé celé číslo, pak další dvě celá čísla jsou 2n + 2 a 2n + 4 Dáno: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Kontrola: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Tato kontrola:
Jaké jsou tři po sobě jdoucí lichá celá čísla tak, že součet středního a největšího čísla je o 21 více než nejmenší celé číslo?
Tři po sobě jdoucí lichá celá čísla jsou 15, 17 a 19 Pro problémy s "po sobě jdoucími sudými (nebo lichými) číslicemi" stojí za to, aby se přesně popsaly "po sobě jdoucí" číslice. 2x je definice sudého čísla (číslo dělitelné 2) To znamená, že (2x + 1) je definice lichého čísla. Tady jsou "tři po sobě jdoucí lichá čísla" napsaná způsobem, který je mnohem lepší než x, y, z nebo x, x + 2, x + 4 2x + 1larr nejmenší celé číslo (první liché číslo)
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!