Jaké jsou tři po sobě jdoucí lichá celá čísla tak, že součet středního a největšího čísla je o 21 více než nejmenší celé číslo?

Odpovědět:

Tři po sobě jdoucí lichá celá čísla jsou

15, 17 a 19

Vysvětlení:

Pro problémy s "po sobě jdoucími sudými (nebo lichými) číslicemi" stojí za to, aby se přesně popsaly "po sobě jdoucí" číslice.

# 2x # je definice sudého čísla (číslo dělitelné 2)

To znamená, že # (2x + 1) # je definice lichého čísla.

Tady jsou "tři po sobě jdoucí lichá čísla" napsaná způsobem, který je mnohem lepší než #x, y, z # nebo #x, x + 2, x + 4 #

# 2x + 1 ## larr # nejmenší celé číslo (první liché číslo)

# 2x + 3 ## larr # střední celé číslo (druhé liché číslo)

# 2x + 5 ## larr # největší celé číslo (třetí liché číslo)

Problém také potřebuje způsob, jak napsat "21 více než nejmenší celé číslo"

To je # (2x + 1) + 21 #

……………………

Takže k vyřešení tohoto problému, najít způsob, jak psát

"Součet středních a největších celých čísel je 21 více než nejmenší"

střední celé číslo plus největší celé číslo.is. 21 více než nejmenší

… # 2x + 3 #….# +#…. # 2x + 5 #.. #=#…. (# 2x + 1) + 21 #…..

# (2x + 3) + (2x + 5) = (2x + 1) + 21 #

Vyřešte x, což není "nejmenší celé číslo".

# 2x + 1 # je nejmenší ze tří po sobě jdoucích celých čísel.

1) Kombinujte podobné termíny

# 4x + 8 = 2x + 22 #

2) Odečtěte # 2x # z obou stran, aby všechny #X# podmínky

# 2x + 8 = 22 #

3) Odečtěte 8 z obou stran pro izolaci # 2x # období

# 2x = 14 #

4) Rozdělte obě strany 2 a izolujte #X#, což není "nejmenší celé číslo".

#x = 7 #

5) # 2x + 1 # je nejmenší ze tří po sobě jdoucích celých čísel.

# 2 xx x + 1 #

# 2 xx7 + 1 #

.. #14.+ 1#

….. #15# # larr # nejmenší z po sobě jdoucích lichých celých čísel

6) Takže tři po sobě jdoucí lichá celá čísla jsou

15, 17, 19 # larr # Odpovědět

Odpovědět:

Tři po sobě jdoucí lichá celá čísla jsou

…………………………

Kontrola

Součet střední a největší by se měl rovnat "nejmenší + 21"

15 + 21 by se mělo rovnat 17 + 19

.. 36…zodpovídá.. 36

Kontrola!

Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?

18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).

Dvakrát nejmenší ze tří po sobě jdoucích lichých celých čísel je o tři více než největší. Jaká jsou celá čísla?

Celá čísla jsou 7, 9 a 11. Budeme uvažovat tři po sobě jdoucí lichá celá čísla jako: x, x + 2 a x + 4. Z uvedených údajů víme, že :: 2x-3 = x + 4 Přidejte 3 na každou stranu. 2x = x + 7 Odečtěte x od každé strany. x = 7:. x + 2 = 9 a x + 4 = 11

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!