Obvod obdélníkové podlahy je 90 stop. Jak zjistíte rozměry podlahy, pokud je délka dvojnásobku šířky?

Odpovědět:

Délka obdélníku #=15 # nohy

Šířka obdélníku #=30# nohy.

Vysvětlení:

Nechte šířku obdélníku # = x #

Takže délka obdélníku # = barva (modrá) (2) krát x #

Obvod je uveden #=90# nohy

Podle vzorce pro obvod obdélníku

Obvod # = 2 krát # (délka + šířka)

# 90 = 2 krát (x + 2x) #

# 90 = 2krát (3x) #

# 90 = 6x #

# x = 90/6 #

#color (modrá) (x = 15 #

Takže délka obdélníku #=15 # nohy, šířka obdélníku #=30# nohy.

Délka obdélníku je o pět stop větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 88 stop. Jak zjistíte rozměry obdélníku?

Délka = 16 stop, šířka = 11/2 stopy. Nechte délku a šířku l stop, & w nohy, rep. Podle toho, co je uvedeno, l = 2w + 5 ............... (1). Dále pomocí vzorce: Plocha obdélníku = délka xx šířka, dostaneme další eqn., L * w = 88, nebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Abychom to přepočítali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže jsme nahradili 5w za 16w-11w, abychom dostali, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = width = -8, což není přípustné, w = 11/2

Délka obdélníkové podlahy je o 12 metrů menší než dvojnásobek její šířky. Pokud je úhlopříčka obdélníku 30 metrů, jak zjistíte délku a šířku podlahy?

Délka = 24 m Šířka = 18 m Šířka (W) = W Délka (L) = 2 * W-12 Diagonální (D) = 30 Podle Pythagorova věta: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Řešení kvadratické rovnice: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2x5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemožné) So, W = 18m L = (2 x 18) -12 = 24m

Délka obdélníkové místnosti je o 8 stop delší než dvojnásobek šířky. Pokud je obvod místnosti 148 stop, jaké jsou rozměry místnosti?

Délka obdélníku je 41 stop a šířka 33 stop. Šířka místnosti musí být x nohy. Délka je 8 volných déle, délka je x + 8 stop. Obvod obdélníku je nyní dvojnásobkem součtu délky a šířky, protože součet, pokud je délka a šířka x + 8 + x = 2x + 8, obvod obdélníku je 2 × (2x + 8) = 4x + 16. Obvod bitu je uveden jako 148 stop. Proto 4x + 16 = 148 nebo 4x = 148-16 = 132 nebo x = 132/4 = 33, tj. Šířka obdélníku je 33 stop. Délka bude 33 + 8 = 41.