Jaký je vrchol y = x ^ 2 + 15x-30?

Odpovědět:

Našel jsem: #(-7.5,-86.25)#

Vysvětlení:

Souřadnice vrcholu zjistíte dvěma způsoby:

1) s vědomím, že #X# Souřadnice je uvedena jako:

# x_v = -b / (2a) # a zvážení vaší funkce v obecné podobě:

# y = ax ^ 2 + bx + c #;

ve vašem případě:

# a = 1 #

# b = 15 #

# c = -30 #

tak:

# x_v = -15 / (2) = - 7,5 #

nahrazením této hodnoty vaší původní rovnicí získáte odpovídající # y_v # hodnota:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) použít derivaci (ale nejsem si jistý, že znáte tento postup):

Odvozte svou funkci:

# y '= 2x + 15 #

nastavte ji na nulu (najděte bod nulového sklonu … vrchol):

# y '= 0 #

tj.

# 2x + 15 = 0 #

a vyřešíte:

# x = -15 / 2 # jako dříve!

Graficky:

graf {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}