Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (2, 4) a (4, 7). Pokud je plocha trojúhelníku 8, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (2, 4) a (4, 7). Pokud je plocha trojúhelníku 8, jaké jsou délky stran trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Další dvě strany jsou #color (purpurová) (bar (AB) = bar (BC) = 4,79 # dlouho

Vysvětlení:

Prostor trojúhelníku #A_t = (1/2) b h #

#h = (A_t * 2) / (b) #

Dáno #A_t = 8, (x_a, y_a) = (2,4), (x_c, y_c) = (4,7) #

#b = bar (AC) = sqrt ((4-2) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (13) #

#h = (2 * 8) / sqrt (13) = 4,44 #

Jelikož se jedná o rovnoramenný trojúhelník, #bar (AB) = bar (BC) = sqrt (h ^ 2 + (c / 2) ^ 2) #

# => sqrt ((16 / sqrt (13)) ^ 2 + (sqrt (13) / 2) ^ 2) #

#color (purpurová) (bar (AB) = bar (BC) = 4,79 #