U populace v roce 1910 bylo 92 milionů lidí. V roce 1990 byl počet obyvatel 250 milionů. Jak tyto informace použijete k vytvoření lineárního i exponenciálního modelu populace?

Odpovědět:

Viz níže.

Vysvětlení:

lineární model znamená, že dochází k jednotnému nárůstu av tomto případě od obyvatel USA #92# milion lidí #1910# na #250# milion lidí #1990#.

To znamená zvýšení o #250-92=158# mil #1990-1910=80# roky nebo

#158/80=1.975# v milionech EUR ročně a ročně. t #X# let

# 92 + 1,975x # milionů lidí. To lze graficky znázornit pomocí lineární funkce # 1.975 (x-1910) + 92 #, graf {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

exponenciální model znamená, že existuje rovnoměrné proporcionální zvýšení, tj # p% # každý rok av tomto případě obyvatel USA #92# milion lidí #1910# na #250# milion lidí #1990#.

To znamená zvýšení o #250-92=158# mil #1990-1910=80# roky nebo

# p% # dána # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # které nám dává # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # což zjednodušuje # p = (250/92) ^ 0.0125-1 = 0.0125743 # nebo #1.25743%#.

To lze graficky zobrazit jako exponenciální funkci # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #, která dává obyvatelstvu za rok # y # a to se jeví jako

graf {92 (1.0125743 ^ (x-1910) 1900, 2000, 85, 260}