Jaká je plocha rovnostranného trojúhelníku o délce 20 cm?

Odpovědět:

# 100sqrt (3) #

Vysvětlení:

Odkazující na tento obrázek

víme, že # AB = AC = BC = 20 #.

To znamená, že výška seřízne # AB # ve dvou stejných částech, # AH # a # HB #, každý #10# jednotek.

To znamená, že například # AHC # je pravý trojúhelník # AC = 20 # a # AH = 10 #, tak

#CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) #

Protože známe základnu a výšku, pak oblast je

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #

Trojúhelník A má plochu 12 a dvě strany délky 5 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 19 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Maximální plocha = 187,947 "" čtvercové jednotky Minimální plocha = 88,4082 "" čtvercové jednotky Trojúhelníky A a B jsou podobné. Podle poměru a poměrové metody řešení má trojúhelník B tři možné trojúhelníky. Pro trojúhelník A: strany jsou x = 7, y = 5, z = 4,800941906394, úhel Z = 43,29180759327 ^ @ Úhel Z mezi stranami x a y byl získán pomocí vzorce pro oblast trojúhelníku Plocha = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43,29180759327 ^ @ Tři možné trojú

Trojúhelník A má plochu 12 a dvě strany délky 6 a 9. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 15 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Delta s A a B jsou podobné. Chcete-li získat maximální plochu Delta B, měla by strana 15 Delta B odpovídat straně 6 Delta A. Strany jsou v poměru 15: 6 Proto budou plochy v poměru 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximální plocha trojúhelníku B = (12 * 225) / 36 = 75 Stejně jako pro dosažení minimální plochy bude strana 9 Delta A odpovídat straně 15 Delta B. Strany jsou v poměru 15: 9 a plochy 225: 81 Minimální plocha Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?

Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú