Trojúhelník A má strany délky 32, 44 a 64. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 32, 44 a 64. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Možná délka stran trojúhelníku je (8, 11 a 16), (5,82, 8 a 11,64) a (4, 5,5 a 8).

Vysvětlení:

Strany dvou podobných trojúhelníků jsou vzájemně úměrné.

Vzhledem k tomu, že trojúhelník A má strany délky 32, 44 a 64 a trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8, druhý může být úměrný 32, 44 nebo 64.

Pokud je to úměrné 32, další dvě strany by mohly být #8*44/32=11# a #8*64/32=16# a tři strany by byly 8, 11 a 16.

Pokud je to úměrné 44, další dvě strany by mohly být #8*32/44=5.82# a #8*64/44=11.64# a tři strany by byly 5,82, 8 a 11,64.

Pokud je úměrná 64, další dvě strany by mohly být #8*32/64=4# a #8*44/64=5.5# a tři strany by byly 4, 5,5 a 8.