Nechť f (x) je funkce f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Je f (x) sudý, lichý nebo žádný? Prokaž svůj výsledek.

Nechť f (x) je funkce f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Je f (x) sudý, lichý nebo žádný? Prokaž svůj výsledek.
Anonim

Odpovědět:

Funkce je lichá.

Vysvětlení:

Pokud je funkce sudá, splňuje podmínku:

#f (-x) = f (x) #

Pokud je funkce lichá, splňuje podmínku:

#f (-x) = - f (x) #

V našem případě to vidíme

#f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) #

Od té doby #f (-x) = - f (x) #, funkce je lichá.