Jedna strana obdélníku je o 6 déle než sousední strana. Tato oblast je 187. Jaké jsou rozměry?

Odpovědět:

#17# a #11#

Vysvětlení:

Oblast obdélníku je # A = l * w #. Můžeme použít proměnnou #X# pro # l #, a protože víme, že druhá strana je #6# déle, můžeme použít # (x + 6) # pro tuto stranu. A víme # A = 187 #. Zadávání těchto hodnot:

# 187 = x (x + 6) # Distribuovat:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Nastavte na hodnotu rovnou #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# jsou faktory 187 a mohou být odečteny #6#, takže můžeme rovnici vyjádřit:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# a #11# pracovat pro situaci, takže jsou to dimenze.

Odpovědět:

Strany obdélníku jsou 11 a 17.

Vysvětlení:

Nechť a, b jsou strany obdélníku, přičemž b je strana, která je k dispozici

# b = a + 6 #

Tím pádem # a * b # = plocha obdélníku

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # nebo #-17#

a = číslo pozitivu

# a = 11 #

# b = a + 6 #

# b = 11 + 6 = 17 #

proto jsou strany obdélníku 11 a 17.