Co je 3,51 opakováno jako smíšené číslo?

Co je 3,51 opakováno jako smíšené číslo?
Anonim

Odpovědět:

Podívejte se na níže uvedené řešení: Předpokládejme 3.51515151 …

Vysvětlení:

Za prvé, můžeme napsat:

#x = 3.bar51 #

Dále můžeme každou stranu násobit #100# dávat:

# 100x = 351.bar51 #

Pak můžeme každou stranu první rovnice odečíst z každé strany druhé rovnice, která dává:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

Nyní můžeme vyřešit #X# jak následuje:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351 - 3) + (0.bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / barva (červená) (99) = 348 / barva (červená) (99) #

# (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (99)) x) / zrušení (barva (červená) (99)) = (3 xx 116) / barva (červená) (3 xx 33) #

#x = (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (3)) xx 116) / barva (červená) (barva (černá) (zrušení (barva (červená) (3)) xx 33) #

#x = 116/33 #

Můžeme to převést na smíšené číslo:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

Stejný proces lze použít, pokud hledáte 3.5111111 …

Namísto násobení 100 násobením 10, protože se opakuje pouze jedno číslo.