Jak řešíte frac {1} {3} (9- 6x) = x?

$Jak řešíte frac {1} {3} (9- 6x) = x?$

Odpovědět:

Řešení je # x = 1 #.

Vysvětlení:

Zaprvé, násobte obě strany #3#. Poté přidejte # 6x # na obě strany. Nakonec rozdělte obě strany podle #9#. Jak to vypadá:

# 1/3 (9-6x) = x #

#color (modrá) (3 *) 1/3 (9-6x) = barva (modrá) (3 *) x #

#color (červená) cancelcolor (modrá) 3color (modrá) * 1 / barva (červená) cancelcolor (černá) 3 (9-6x) = barva (modrá) (3 *) x #

# 1 (9-6x) = barva (modrá) 3x #

# 9-6x = 3x #

# 9-6xcolor (modrá) + barva (modrá) (6x) = 3x barva (modrá) + barva (modrá) (6x) #

# 9color (červená) cancelcolor (černá) (- 6xcolor (modrá) + barva (modrá) (6x) = 3x barva (modrá) + barva (modrá) (6x) #

# 9 = 3x + 6x #

# 9 = 9x #

# 9color (modrá) (div9) = 9xcolor (modrá) (div9) #

# 1 = 9xcolor (modrý) (div9) #

# 1 = x #

To je řešení. Doufám, že to pomohlo!

Odpovědět:

# x = 1 #

Vysvětlení:

Několik způsobů, nejjednodušší by bylo nejprve pohnout #1/3# na druhou stranu, takže se stává # xx3 #. Takže teď je rovnice

# 9-6x = 3x #

Pak pohněte # -6x # na druhou stranu se rovná znaménko, aby se

# 9 = 3x + 6x #

# 9 = 9x #

Pak rozdělte obě strany #9# (vezměte si # 9x # který je #9# násobí #X# zpět na druhou stranu)

# (9x) / 9 = 9/9 #

# x = 1 #

Dalším způsobem, jak to udělat, je skutečně rozdělit #9# a #6# podle #3# protože jsou dělitelné

# 3-2x = x #

Použijeme-li stejnou metodu, jak by to bylo

# 3 = 3x #

Tvorba # x = 1 # znovu.

Jaký je nejméně společný násobek pro frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} a jak řešíte rovnice ?

Viz vysvětlení (x-2) (x + 3) pomocí FOIL (První, Vně, Uvnitř, Poslední) je x ^ 2 + 3x-2x-6, což zjednodušuje x ^ 2 + x-6. To bude váš nejmenší společný násobek (LCM). V LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + (x + 3)) můžete najít společného jmenovatele. ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Zjednodušení získání: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vidíte, že jmenovatelé jsou stejní, takže je vezměte ven. Nyní máte následující - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Rozdělte; nyní máme x ^ 2 + 3x

Jak řešíš frac {2x} {2x + 5} = frac {2} {3} - frac {6} {4x + 10}?

X = 1/2 [2x] / [2x +5] = 2/3 - 6 / [2 {2x + 5}] [2x + 3] / [2x + 5] = 2/3 6x + 9 = 4x + 10 2x = 10 x = 1/2

Jak řešíš frac {x} {x - 1} + frac {4} {x + 1} = frac {4x - 2} {x ^ {2} - 1}?

Ok, nejprve máte x-1, x + 1 a x ^ 2-1 jako jmenovatele ve vaší otázce. Budu to brát jako otázku implicitně předpokládá, že x! = 1 nebo -1. To je vlastně dost důležité. Spojme zlomek napravo do jedné frakce, x / (x-1) + 4 / (x + 1) = (x (x + 1)) / ((x-1) (x + 1)) + (4 (x-1)) / ((x-1) (x + 1)) = (x ^ 2 + x + 4x - 4) / (x ^ 2-1) = (x ^ 2 + 5x -4 ) / (x ^ 2 -1) Zde všimněte, že (x-1) (x + 1) = x ^ 2 - 1 z rozdílu dvou čtverců. Máme: (x ^ 2 + 5x -4) / (x ^ 2 -1) = (4x-2) / (x ^ 2-1) Zrušit jmenovatele (násobit obě strany x ^ 2-1), x ^ 2 + 5x -4 = 4x-2 Upozorňujeme, že