Linie symetrie pro kvadratickou rovnici y = ax ^ 2 + 8x-3 je x = 4. Jaká je hodnota „a“?

Linie symetrie pro kvadratickou rovnici y = ax ^ 2 + 8x-3 je x = 4. Jaká je hodnota „a“?
Anonim

Odpovědět:

Hodnota #A# je #-1#

Vysvětlení:

Jako linie symetrie je # x = 4 # a součinitel # x ^ 2 # IA #A#, rovnice ve vertexové formě je

# y = a (x-4) ^ 2 + b #

rozšiřujeme tis dostaneme # y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Nyní porovnáváme termíny s danou rovnicí # y = ax ^ 2 + 8x-3 #, my máme

# -8a = 8 # nebo # a = -1 #

a # 16a + b = -3 #

nebo # -16 + b = -3 #

tj. # b = -3 + 16 = 13 # a rovnice je # y = -x ^ 2 + 8x-3 #