Obvod zahrady je 250 metrů. délka je 5 metrů více než 3 krát větší, najít rozměry zahrady?

Odpovědět:

Šířka: 30 m

Délka: 95 m

Vysvětlení:

Nejprve začněte psaním vzorce pro obdélníku

#P = 2 * (L + w) #, kde

# L # - délka obdélníku;

# w # - šířka obdélníku;

To bude vaše první rovnice. Chcete-li získat druhý, použijte skutečnost, že délka obvodu je 5 m více než 3 krát jeho šířka.

#L = 3 * w + 5 #

Zapojte to do první rovnice a vyřešte # w # dostat

# 2 * (3w + 5 + w) = 250 #

# 8w + 10 = 250 #

# 8w = 240 implikuje w = 240/8 = barva (zelená) ("30 m") #

To znamená, že délka té zahrady je

#L = 3 * (30) + 5 = barva (zelená) ("95 m") #

Dej to rychle zkontrolovat, zda řešení odpovídají

#2 * (30 + 95) = 250#

# 2 * 125 = 250 "" barva (zelená) (sqrt ()) #

Délka obdélníkové zahrady je o 3 yd více než dvojnásobek její šířky. Obvod zahrady je 30 yd Jaká je šířka a délka zahrady?

Šířka obdélníkové zahrady je 4yd a délka je 11yd. Pro tento problém volejme šířku w. Pak by délka, která je "3 yd větší než dvojnásobek jeho šířky" byla (2w + 3). Vzorec pro obvod obdélníku je: p = 2w * + 2l Nahrazení poskytnutých informací dává: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozšiřování co je v závorkách, kombinování jako termíny a pak řešení pro w při zachování rovnice vyvážené dává: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w

Délka obdélníkové zahrady je 5 méně než dvojnásobek šířky. K dispozici je 5 stop široký chodník na 2 stranách, která má rozlohu 225 m² ft. Jak se vám najít rozměry zahrady?

Rozměry zahrady jsou 25x15 Nechť x je délka obdélníku a y je šířka. První rovnice, která může být odvozena od podmínky "Délka obdélníkové zahrady je 5 méně než dvojnásobek šířky" je x = 2y-5 Příběh s chodníkem potřebuje vyjasnění. První otázka: je chodník uvnitř zahrady nebo venku? Předpokládejme, že je to venku, protože to vypadá přirozeněji (chodník pro lidi, kteří jdou po zahradě a užívají si krásných květin rostoucích uvnitř). Druhá otázka: je chodn

Řekněme, že mám 480 dolarů na plot v obdélníkové zahradě. Oplocení pro severní a jižní stranu zahrady stojí $ 10 za stopu a oplocení na východní a západní straně stojí $ 15 za stopu. Jak mohu najít rozměry největší možné zahrady?

Zavolejme délku stran N a S x (nohy) a další dva zavoláme y (také ve stopách). Pak budou náklady na plot: 2 * x * $ 10 pro N + S a 2 * y * $ 15 pro E + W Pak bude rovnice pro celkové náklady na plot: 20x + 30y = 480 Oddělíme y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Plocha: A = x * y, nahrazující y v rovnici, kterou dostaneme: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Abychom našli maximum, musíme tuto funkci rozlišit a pak nastavit derivaci na 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Která řeší x = 12 Substituce v dřívější rovnici y = 16-2 / 3 x = 8 Od