Jak mohu prokázat, že 1 / (sek A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc Postýlka A?

# 1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) #

Převzetí nejnižších společných násobků, # (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) #

Jak možná víte, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

Zjednodušení, # (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) #

Nyní # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

a #Sec A = 1 / Cos A #

Nahrazení, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

které lze psát jako # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

Nyní #Cos A / Sin A = Dětská postýlka A a 1 / Sin A = Cosec A #

Nahrazujeme, dostaneme # 2 Dětská postýlka A * Cosec A #

Předpokládaná délka žen, které se narodily v roce 1980, je asi 68 let a průměrná délka života žen narozených v roce 2000 je asi 70 let. Jaká je délka života žen narozených v roce 2020?

72 let. Podle uvedených informací by měla být střední délka života žen narozených v roce 2020 72 let. V následujících 20 letech by tedy měla být střední délka života žen o dva roky více než 20 let. Pokud byla délka života v roce 2000 70 let, pak o 20 let později, měla by být teoreticky 72 let.

Délka obdélníku je 3krát větší než jeho šířka. Pokud by délka byla zvýšena o 2 palce a šířka o 1 palec, nový obvod by byl 62 palců. Jaká je šířka a délka obdélníku?

Délka je 21 a šířka je 7 Ill používám l pro délku a w pro šířku Nejprve je uvedeno, že l = 3w Nová délka a šířka je l + 2 a w + 1 resp. Také nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 nebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyní máme dva vztahy mezi l a w Nahraďte první hodnotu l ve druhé rovnici Dostáváme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedení této hodnoty w do jedné z rovnic, l = 3 * 7 l = 21 Tak délka je 21 a šířka je 7

Jak hodnotíte obloukovou postýlku (postýlka (-pi / 4)) bez kalkulačky?

Viz níže Pokud přepíšeme původní problém jako arctan (1 / tan (-pi / 4)) Pak arctan (1 / tan (-pi / 4)) = arctan (1 / -1) = arctan (-1) = - pi / 4