Otázka # dcd68

Odpovědět:

# dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy #

Vysvětlení:

#z (x; y) = 1 / y ^ 2 + x ^ 2-1 #

#rarr dz = (delz) / (delx) dx + (delz) / (dely) dy #

# (delz) / (delx) # je vypočtena jako derivát #z (x; y) # podle #X# za předpokladu, že # y # je konstantní.

# (delz) / (delx) = zrušení ((d (1 / y ^ 2)) / dx) + dx ^ 2 / dx-zrušení ((d (1)) / dx) = 2x #

Stejná věc # (delz) / (dely) #:

# (delz) / (dely) = (d (1 / y ^ 2)) / dy + zrušení (dx ^ 2 / dy) -kancel ((d (1)) / dy) = - 2 / y ^ 3 #

Proto: # dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy #