Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (-10,8) a přímkou y = 9?

Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (-10,8) a přímkou y = 9?
Anonim

Odpovědět:

Rovnice paraboly je # (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2)

Vysvětlení:

Nějaký bod # (x, y) # na parabola je stejně vzdálená od ohniska #F = (- 10,8) # a directrix # y = 9 #

Proto, #sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 #

# (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #

# (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 #

# (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) #

graf {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31,08, 20,25, -9,12, 16,54} # #