Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (-10, -9) a přímkou y = -4?

Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (-10, -9) a přímkou y = -4?
Anonim

Odpovědět:

Rovnice paraboly je # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 #

Vysvětlení:

Zaměřujeme se na # (-10, -9)# Directrix: # y = -4 #. Vrchol je ve středu mezi ohniskem a přímkou. Takže vrchol je na # (-10, (-9-4) / 2) nebo (-10, -6,5) # a parabola otevírá směrem dolů (a = -ive)

Rovnice paraboly je # y = a (x-h) ^ 2 = k nebo y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) nebo y = a (x + 10) ^ 2 -6,5 # kde # (h, k) # je vrchol.

Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou, # d = 6,5-4,0 = 2,5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 #

Proto rovnice paraboly je # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 # graf {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 -40, 40, -20, 20} Ans