Odpovědět:
Rovnice paraboly je
Vysvětlení:
Zaměřujeme se na
Rovnice paraboly je
Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou,
Proto rovnice paraboly je
Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (-10,8) a přímkou y = 9?
Rovnice paraboly je (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od fokusu F = (- 10,8 ) a directrix y = 9 Proto, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graf {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (10, -9) a přímkou y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 z daného fokusu (10, -9) a rovnice directrix y = -14, vypočítat pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 vypočítat vrchol (h, k) h = 10 a k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vrchol (h, k) = (10, -23/2) Použijte tvar vrcholu (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) pozitivní 4p, protože se otevírá nahoru (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 graf y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 a directrix y = -14 graf {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (11, -5) a přímkou y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "fokus a directrix jsou ekvidistantní" barva (modrá) "pomocí vzorce vzdálenosti" sqrt " ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | barva (modrá) "pravoúhlé obě strany" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = zrušit (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28