Ty hodíš dvě kostky. Jaká je pravděpodobnost získání 3 nebo 6 na druhé matrici, vzhledem k tomu, že jste na první matrici hodili 1?

Odpovědět:

# P (3 nebo 6) = 1/3 #

Vysvětlení:

Všimněte si, že výsledek první zemřít nemá vliv na výsledek druhého. Zeptáme se pouze na pravděpodobnost a # 3 nebo 6 # na druhé matrici.

Existují #63# čísla na matrici, z nichž chceme dva - buď # 3 nebo 6 #

#P (3 nebo 6) = 2/6 = 1/3 #

Pokud chcete pravděpodobnost obou kostek, musíme zvážit pravděpodobnost získání #1# První.

#P (1,3) nebo (1,6) = P (1,3) + P (1,6) #

# = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) #

#=1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18#

Mohli jsme také udělat: # 1/6 xx 1/3 = 1/18 #

Pravděpodobnost, že budete pozdě do školy, je 0,05 pro každý den. Vzhledem k tomu, že jste spali pozdě, je pravděpodobnost, že jste pozdě do školy, 0,13. Jsou události "Late to School" a "Slept Late" nezávislé nebo závislé?

Jsou závislí. Událost "spal pozdě" ovlivňuje pravděpodobnost další události "pozdě do školy". Příkladem nezávislých událostí je opakování mince. Vzhledem k tomu, že mince nemá žádnou paměť, pravděpodobnosti na druhém (nebo později) hodu jsou stále 50/50 - za předpokladu, že je to spravedlivá mince! Extra: Možná budete chtít přemýšlet nad tímhle: Setkáte se s přítelem, se kterým jste nemluvil už léta. Jediné, co víte, je, že má dvě děti. Když se s ním setká

Julie jednou hodí spravedlivé červené kostky a jednou spravedlivé modré kostky. Jak vypočítáte pravděpodobnost, že Julie dostane šest na obou červených kostkách a modrých kostkách. Za druhé, vypočítat pravděpodobnost, že Julie dostane alespoň jednu šestku?

P ("Dvě šestky") = 1/36 P ("Aspoň jedna šestka") = 11/36 Pravděpodobnost získání šestky, když hodíte spravedlivou umírající hlavu, je 1/6. Pravidlo násobení pro nezávislé události A a B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Pro první případ, událost A dostane šest na červenou kostku a událost B dostane šest na modré kostce. . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 V druhém případě chceme nejprve zvážit pravděpodobnost, že nedostaneme žádné šestky. Pravděpodobnost, že se jedna matrice nevaří a šest, je zřejmě 5/

Každá dvě kostky má vlastnost, že 2 nebo 4 je třikrát pravděpodobnější, že se objeví jako 1, 3, 5 nebo 6 na každém hodu. Jaká je pravděpodobnost, že 7 bude součtem, když budou obě kostky válcovány?

Pravděpodobnost, že hodíte 7, je 0,14. Nechť x rovná se pravděpodobnosti, že se bude valit 1. To bude stejná pravděpodobnost jako válcování 3, 5 nebo 6. Pravděpodobnost, že se valí 2 nebo 4, je 3x. Víme, že tyto pravděpodobnosti se musí přidat k jedné, takže Pravděpodobnost válcování 1 + pravděpodobnost válcování 2 + pravděpodobnost válcování 3 + pravděpodobnost válcování 4 + pravděpodobnost válcování a 5 + pravděpodobnost válcování a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1